1. 热与温度

　有时候我们会听到人们用“温度高”来表达“有热量”这个意思。这种表达并没有错误，但由于热和温度之间有密切的关系，因此经常会引起混淆。那么，热和温度究竟是什么呢？
热是能量的一种，类似于电能、机械能、化学能、电磁波能等。而温度则是表征物体所具有的热能程度的一种状态量。
当我们测量某一物体的温度为T[K]时，该物体所含的热能Q[J]可以用下式表示：
　Q=mcT
　其中，m表示物体的质量（kg），c表示物体的比热（kJ/kgK）。

另外，当我们想要将某一物体的温度提高⊿T[K]时，所需的热量⊿Q[J]可表示为⊿Q=mc⊿T。
用符号表示上述开头的表达时，如下所示：
　温度高 → T的值大
　有热量 → Q的值大

　如果mc是一个常数，那么T和Q之间存在比例关系，即“T大⇔Q大”，因此在开头的表达中并没有问题，但是在比较两个材质或体积不同的物体时，需要注意。
例如，当有温度为300[K]（约27[℃]）的1[kg]和0.5[kg]的铝块时，各块所含的热能Q1和Q2可以如下计算：
　Q1=1[kg]×0.905[kJ/kg・K]×300[K]=271.5[ｋJ]
　Q2=0.5[kg]×0.905[kJ/kg・K]×300[K]=135.75[ｋJ]
　除质量外，其它条件相同，因此显然有Q1=2×Q2。

　在这种情况下，1[kg]的铝块具有的“热量”是0.5[kg]的铝块的两倍，但温度却是相同的。这与控制相同温度的热处理装置，其加热器的功率因规模不同而不同的情况相一致。

接下来考虑增加热量与温度上升⊿Q・⊿T。要让1[kg]的铝块的温度上升20[K]所需要的热量⊿Q1、⊿Q2同上
　⊿Q1=1[kg]×0.905[kJ/kg・K]×20[K]＝18.1　[ｋJ]
　⊿Q2=0.5[kg]×0.905[kJ/kg・K]×20[K]=9.05　[ｋJ]
　⊿Q1＝2×⊿Q2
在这里计算一下将⊿Q1施加到0.5[kg]的铝块时上升温度⊿T2。
　⊿Q1=18.1[ｋJ]=0.5[kg]×0.905[kJ/kg・K]×⊿T2[K]
　⊿T2=40[K]
　如此这般，对于相同热量将体积（质量）减半后，上升温度为原来的2倍。

2. 比热与热容量

比热：表示温度变化难度的值。提升单位质量物质温度1[K]所需的热量。是物质固有的物性值，与物体的形状、体积等无关。
热容量：与比热类似，表示温度变化难度的值，是比热乘以物体的质量得到的值。提升物体温度1[K]所需的热量。

在前述的公式Q=mcT中，比热为c，这时，如果我们用C表示热容量，就可以得到C=mc。因此，可以将热容量表示为Q=CT。
那么，既然比热和热容量都表示了温度变化的难度，无论使用哪个术语似乎都没有问题。但事实上，情况并非如此。
例如，如果现在有一个0.03[m^3]（1×1×0.03[m]）的铝板和不锈钢板，根据它们各自的比热和密度，我们可以计算出它们的热容量。

※体积设为0.03[m^3]

	铝	不锈钢
比热 [kJ/kg・K]	0.905	0.46
密度 [kg/m^3]	2688	7800
热容量 [kJ/K]　※	72.98	107.64

在这里通过材质来比较比热与热容量的值后得到结果如下所示。
　比热：　　铝　＞　不锈钢
　热容量：　铝　＜　不锈钢
　无论比热还是热容量都应该表示温度变化难度的值，却显示了相反的结果。那么到底那种材质温度变化较难呢？
正确结果是，不锈钢的温度变化较难。

　当以相同加热功率加热时，每块板材表面温度的变化如上图所示。这种差异在于比热是单位质量的物性值，而热容量则包含了质量这一点是关键。
像板加热器的比较一样，当比较不同材质的特性时，决定体积（形状）的质量并不相等，因此像热容量那样，可以比较每个物体的特定值，或者比较单位体积的物性值。

现在，假设单位体积的物性值为“单位体积热容量”，记为A，
　A=比热×密度[ｋJ/m^3・K]，所以，
　A(铝)=2432.64
　A(不锈钢)=3588
　　比热：　铝　＞　不锈钢
　　热容量：铝　＜　不锈钢
　　A：　　　铝　＜　不锈钢
　　因此，比热并不适合表示两块相同形状的板材的温度变化难度。
“因为不锈钢的热容量较大，所以温度变化较慢”
或者
“因为不锈钢的单位体积热容量较大，所以温度变化较慢”。

　接下来，让我们考虑一下板材热容量大小对实际加热器控制的影响。
通常，热容量大的板材需要更长时间才能达到设定温度，或者需要更大的电功率，但由于突发的温度变化较少，因此具有较强的抗干扰能力。
另外，由于热容量大，控制输出的响应延迟较大，因此将PID控制器的增益设置得很高可能会导致过冲较大或稳定性下降的风险。因此，在热容量大的控制目标上进行自动调整时，可能会得到较低的增益值。
　另一方面，热容量较小的板材，由于对控制输出的响应速度较快，因此在进行自动调整时可能会得到较高的增益值。另外，由于对微小干扰更为敏感，因此需要快速的控制。
在这种情况下，使用高速采样的温度控制器和能够进行相位控制和零点控制的电力操作器将是有效的。