1. 引言

功率（W）可以用电压（V）和电流（A）的乘积表示。

　功率[W] = 电压[V] × 电流[A]

这个公式适用于直流电源，但对于交流电源，需要考虑电压和电流的相位差（θ）以及表示消耗功率的功率因数等。
在这里，我们将解释交流功率和仅考虑基波的功率因数。
（严格来说，还需要考虑谐波）
※基波：商用电源的频率对应的正弦波 (50Hz)
　谐波：具有基波整数倍频率的正弦波

2. 交流功率和功率因数

交流功率有视在功率、有功功率和无功功率，它们分别定义如下：

　视在功率 S：从电源输出的功率[VA（伏安）]
　有功功率 P：负载消耗的功率[W]
　无功功率 Q：仅在负载和电源之间往返而不被消耗的功率[var（乏尔）]

视在功率、有功功率和无功功率的数学表达式如下。
（θ：电压和电流的相位差）

视在功率S [VA] = 電圧 × 電流
有功功率P [W] = 電圧 × 電流 × cosθ
无功功率Q [var] = 電圧 × 電流 × sinθ

它们之间存在如下关系。

　　　图1：视在功率，有功功率，无功功率的关系图

此外，功率因数可以定义如下，并且取值范围在 0 到 1 之间。
　・视在功率 S大小与有功功率 P大小的比例
　・图1中视在功率和有功功率之间的夹角 θ的余弦值（cosθ）

功率因数 = cosθ = 有功功率 / 视在功率

视在功率和有功功率之间的夹角θ是电压和电流的相位差，θ由负载决定。
※功率控制方式也会影响 θ 的变化（例如，相位控制）
　功率控制方式：https://www.rkcinst.co.jp/chinese/technical_commentary/231614/

在这里，为了简单起见，我们将解释功率控制方式为零点控制的情况。
如果负载是电阻，由于电压和电流之间没有相位差，所以功率因数为1。
※ 如果控制方式是相位控制，即使负载是电阻，功率因数也不会是1 （电阻负载：白炽灯泡，镍铬丝加热器等）
图2中的功率平均值将成为有功功率。

　　　图2：电阻负载（电压，电流，功率的波形图）

负载带有电感参数时，由于电流相对于电压的滞后，导致功率因数恶化。（带有电感参数的负载：变压器、电动机等）

　　　图3：带有电感参数的负载（电压，电流，功率的波形图）

比较电阻负载和带有电感参数负载的功率平均值，结果如图4所示。

　　　图4：电阻负载和带有电感参数负载的功率对比

电阻负载的功率因数为1，因此其平均功率等于视在功率。
带有电感参数的负载的平均功率小于电阻负载的平均功率。这是由于电压和电流之间存在相位差。相位差导致功率值在某些区域为负，从而使平均功率减小。

电力费用因功率因数而异，通过接近1的功率因数可以降低电力费用。
※有关详细信息，请查阅电力公司的官方网站。

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